Applicazioni di geometria frattale e calcolo frazionario nella meccanica dei solidi

Gli insiemi frattali sono caratterizzati da una morfologia complessa, possedendo una struttura auto-somigliante con dimensione fisica non intera. Gli effetti di scala sulle proprietà meccaniche legate alla microstruttura frattale di molti materiali sono stati ampiamente studiati. Al fine di generalizzare le equazioni di meccanica del continuo, le derivate standard sono sostituite da quelle frazionarie (di ordine non intero) associate alla dimensione frattale del dominio.

Un altro approccio frazionario è stato recentemente introdotto per studiare i continui non-locali. In quest’ambito, gli operatori frazionari rivestono una chiara interpretazione meccanica, rappresentando le molle, la cui rigidezza decade con la distanza, che collegano punti non adiacenti del corpo.

L' obiettivo è quello di combinare le due formulazioni per l'analisi statica e dinamica di solidi frattali/non locali.